Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD =∠CBD.

Чтобы доказать равенство треугольников ABD и CBD, нам необходимо сравнить их стороны и углы.

По условию задачи, у нас уже есть две равные стороны: AB = BC.

Также, по условию задачи, ∠ABD = ∠CBD.

Теперь нам нужно сравнить остальные стороны треугольников ABD и CBD.

Из рисунка видно, что сторона AD треугольника ABD равна стороне CD треугольника CBD.

Таким образом, у нас есть:

AB = BC (по условию задачи)
∠ABD = ∠CBD (по условию задачи)
AD = CD (вывод из рисунка)

Мы можем сделать вывод, что треугольник ABD равен треугольнику CBD по двум сторонам и углу (соответственно, по двум сторонам и углу - следствие из теоремы о равенстве треугольников).

Таким образом, треугольник ABD и треугольник CBD равны.