Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол равен противолежащему внутреннему углу. (желательно с рисунком)

bettihorvath13 bettihorvath13    3   22.05.2019 06:20    0

Ответы
mashka0414 mashka0414  17.06.2020 08:54

Цитата: "Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине".

Пусть будет четырехугольник АВСD вписан в окружность. Тогда сумма любых его противолежащих внутренних углов равна 180°. Но сумма любого внутреннего угла и соответствующего ему внешнего тоже равна 180° ( как смежного).

Значит этот смежный внутреннему угол равен противолежащему внутреннему.

Что и тр. док.

 


Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол равен противолежащему внутренн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия