Докажите, что у равнобедренного треугольника: медианы проведенные из вершин при основании равны.

Question

Геометрия: Докажите, что у равнобедренного треугольника: медианы проведенные из вершин при основании равны.

rdutchik · Answer

AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:

АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)

QB = BF

∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.