Докажите что точка пересечения диагоналей ромба на одинаковом расстоянии от его сторон

 Для этого нужно рассмотреть 2 треугольника. Это будут треугольники образованные стороной ромба и половинами диагоналей. Эти треугольники будут равны, т. к. равны все стороны. Соответственно будут равны высоты проведенные из точки пересечения диагоналей к сторонам ромба. Доказано.