1. Геометрия
  2. Докажите, что сумма медиан

Докажите, что сумма медиан треугольника меньше его периметра.

Anastasiz02 Anastasiz02    3   15.07.2019 22:40    0

Ответы
Vladyslav2009 Vladyslav2009  21.09.2020 06:53
Если в треугольнике со сторонами а, b, c  медиану m_a, проведенную к стороне а продлить на свою длину, то получится треугольник со сторонами b,c, 2m_a. По неравенству треугольника 2m_a\le b+c. Аналогично 2m_b\le a+c и 2m_c\le a+b. Все складываем и делим на 2. Получаем, что сумма медиан не превосходит периметра.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
angelinasolovev angelinasolovev  27.04.2020 11:50
ЗА ОТВЕТ Решите задачи 1), 3), 5), 7), 8) Решение задач должно быть полным, рисунок, дано, найти, решение и ваши рассуждения. 1) Найти: ВС (рис. 4.134) 2) Найти: АВ (рис....
pepsy94zm pepsy94zm  27.04.2020 11:50
Даю макс. количество !Точка С является серединой отрезка АВ, причем точка А лежит в плоскости уz, а точка В — на оси х.Найдите координаты концов отрезка и его длину, если...
умница633 умница633  27.04.2020 11:50
нужно очень быстро! дам Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/8. Периметр треугольника VBC равен 11 см, а площадь равна 5 см2. 1. Чему равен периметр треугольника...
раминок1 раминок1  06.04.2021 22:56
В треугольнике ABC проведена медиана AK. CK=4 KB=5 найти периметр треугольника ABC...
begimay0424 begimay0424  24.04.2020 17:59
Обчисли площу трикутника, якщо його сторони відповідно рівні 21 см, 10 см, 17 см....
gamar1 gamar1  24.04.2020 17:59
5. Накресліть трикутник АВС. Побудуйте образ трикутника АВС при повороті навколо точки А на 90° за годинниковою стрілкою....
SerezhaYakovle SerezhaYakovle  24.04.2020 17:59
У колі проведені радіуси ОА,ОВ і ОС. знайти кут АОВ,якщо кут ОВА =куту ОВС;кут СОВ=62°...
sasavotchel sasavotchel  24.04.2020 17:59
очень Биссектриса AM треугольника ABC делит его медиану BK на два равных отрезка. В каком отношении эта биссектриса делит сторону BC, считая от вершины B? Указание: треугольник...
Спартак2102 Спартак2102  24.04.2020 17:59
УМОЛЯЮ, УСТАНОВИТЬ СООТВЕТСТВИЕ НУЖНО СОВЕРШЕННО НЕ ПОНИМАЮ....
Наполнение Наполнение  24.04.2020 17:59
1. Даны точки А(-3; 1), В(1; 5) и С(1; 1). а) Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки С. б) Постройте точку С1, симметричную точке С относительно...

Популярные вопросы