Докажите что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

Question

Геометрия: Докажите что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

Volk218 · Answer

По теорему cosd1²=a²+d²-2ab·cosαd2²=a²+d²-2ab(180-cosα)Так как 180-cosα=-cosα то d2²=a²+d²+2ab·cosαПрибавляемd1²+d2²=2a²+2d²=2(a²+d²)Ч.Т.Д...