Докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

alextv76 alextv76    2   29.05.2019 11:20    2

Ответы
fayafaya1 fayafaya1  28.06.2020 12:43
Пусть ABCD – данная трапеция. Проведем через вершину B и середину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F. Треугольники BCN и FDN равны по  теореме о втором признаке  равенства треугольников., так как CN = ND, уголBCN =  углуNDF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых (BC) и (AD) и секущей (CD). уголCNB = углуDNF как вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство сторон: BN = NF, BC = DF. Средняя линия трапеции MN является средней линией треугольника ABF , следовательно (MN) || (AD) || (BC) и    Теорема доказана.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия