Докажите, что периметр описанной трапеции в четыре раза больше средней линии

grechko8885 grechko8885    2   17.08.2019 11:10    18

Ответы
yuliyanaumenko2 yuliyanaumenko2  05.10.2020 00:37
Периметр трапеции равен P = a + a + b + c (описать около окружности можно только равнобедренную трапецию. Тогда выполняется равенства a + a = b + c).
Тогда P = b + c + b + c = 2(b + c).
Как известно, средняя линия l равна 1/2(b + c).
Тогда 2(b + c) = 4 • 1/2(b + c) => P = 4l (где l - средняя линия, a - боковая сторона, b и с - основания, P - периметр)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия