Докажите что медианы , проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому «нижние» треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, из чего следует равенство проведенных медиан. Что и требовалось доказать.

Медианы не делят углы, а соединяют вершины с ерединами противоположные стороны. В равнобедреном треугольнике боковые стороны равны, следовательно точки середин равноудалённые от противоположных вершин. Вот по этому они равны .Не надо морочить голову углами.

Можно расматривать и через равенство отсекаемых медианами треугольников при основании.