докажите, что медиана прямоугольного треугольника, про-
ведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
405 пв ромбе олня из диагона пей равна стороне. найдите; а) углы​

ответ:

в δавс ∠с = 90°, см - медиана, проведенная к гипотенузе.

продлим медиану за точку м и отложим отрезок мк = см.

в четырехугольнике асвк диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм по признаку параллелограмма.

угол асв равен 90°, значит асвк - прямоугольник.

диагонали прямоугольника равны, поэтому

см = ам = мв, т.е. см = 1/2 ав.

значит медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.