Докажите что если одна прямая из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой то и другая прямая перпендикулярна третей прямой

Пусть a║b, с⊥а.
Доказать, что c⊥b.
Предположим, что прямые b и с не параллельны, тогда угол при их пересечении с одной стороны <90° или >90°
В первом случае сумма односторонних углов при пересечении прямых а и b прямой c будет <180°, значит по правилам построения треугольников (сумма углов равна 180°) прямые а и b должны пересечься, а это противоречит условию. Значит b⊥c.