докажите что бесектриса вертикальных углов лежит на одной прямой
​

Вертикальные углы равны, биссектрисы будут делить вертикальные углы пополам, следовательно, они будут лежать на одной прямой.

доказано

Объяснение:

Доказательство: Рассмотрим вертикальные ∠ АОЕ и ВОС. Эти углы равны между собой. Так как отрезок КО — биссектриса ∠ АОЕ, то ∠ АОК = ∠ КОЕ потому, что по определению биссектриса делит угол пополам. Тогда и ∠ ВОН = ∠ НОС. Следовательно ∠АОК = ∠ КОЕ = ∠ ВОН = ∠ НОС. Тогда отрезки КО и ОН лежат на одной прямой.