1. Геометрия
  2. Докажи, что четырёхугольник abcd

Докажи, что четырёхугольник abcd является прямоугольником, найди его площадь, если a(15; 2), b(21; 6), c(19; 9) и d(13; 5).

leragoroshkova leragoroshkova    1   09.09.2019 17:20    2

Ответы
kill2021 kill2021  07.10.2020 03:38
Стороны:
AB= \sqrt{(21-15)^2+(6-2)^2}= \sqrt{36+16}= \sqrt{52}= 2 \sqrt{13} \\ BC= \sqrt{(19-21)^2+(9-6)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13} \\
CD= \sqrt{(13-19)^2+(5-9)^2}= \sqrt{36+16}= \sqrt{52}= 2 \sqrt{13} \\
AD= \sqrt{(13-15)^2+(5-2)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13}
AB = CD и BC = AD  ⇒ ABCD - параллелограмм

Диагонали:
AC= \sqrt{(19-15)^2+(9-2)^2}= \sqrt{16+49}= \sqrt{65} \\
BD= \sqrt{(13-21)^2+(5-6)^2}= \sqrt{64+1}= \sqrt{65}
AC = BD  ⇒ ABCD -  прямоугольник

Площадь:
S=2 \sqrt{13} *\sqrt{13} =2*13 = 26
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
vorler vorler  14.04.2020 11:28
Плоскости альфа и бета параллельны прямая м перпендикулярна плоскости альфа. Следовательно... А прямая м принадлежит плоскости бета Б пересекает плоскость бета В перпендикулярна...
artik12042003 artik12042003  14.04.2020 11:28
Радиусы двух шаров относятся как 3 : 5. Как относятся их объёмы?...
1lilita 1lilita  14.04.2020 11:28
В равнобедренном треугольнике ABCпроведена высота BD к основанию AC.Длина высоты — 7,8 см, длина боковой стороны — 15,6 см.Определи углы этого треугольника.​...
Arthas1212523 Arthas1212523  14.04.2020 11:28
Меньша діагональ ромба дорівнює m, а один з гострих кутів а. Знайти площу ромба...
Dan0304 Dan0304  14.04.2020 11:28
Основа піраміди SABCD - прямокутник ABCD, AB BC. ребро SD перпендикулярне до площини основи. серед відрізків SA, SB, SC, SD укажіть наименьший і найбільший.​...
dima2002eee dima2002eee  14.04.2020 11:28
Можете с решением, вот прям с решением...
Коteykа Коteykа  24.09.2019 23:05
По какой местности протекает река дымовка до места слияния ее с рекой тихой...
rhoyel0 rhoyel0  24.09.2019 23:04
Вравнобедренном треугольнике a b c , b e - высота, a b = b c . найдите b e , если a c = √ 4 , 68 и a b = 1 , 1...
Den4ik2008228 Den4ik2008228  24.09.2019 22:58
Большая решить, ничерта не понимаю, буду ! )...
Нолик27 Нолик27  25.09.2019 00:10
Втреугольнике abc известно, что: ab = bc; ∠a = 300; bd ⊥ ac; bd = 6 см а) найдите, между какими целыми числами заключена длина отрезка ac? б) найдите сумму длин отрезков, соединяющих...

Популярные вопросы