Доказательство теоремы: любые 2 пересекающиеся прямые, имеют только 1 общую точку. заранее .

Докажим от противного.

Пусть пересекающиеся прямые имеют более одной общей точки, тогда среди них найдутся две точки через которые проходят обе прямые. Это неверно т.к. в одной из аксиоме планиметрии говорится о том, что через две точки проходит только одна прямая. Значит любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. Доказано.