Доказательство формулы площади равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника со стороной а может быть найдена по формуле S = a²√3/4.

Доказательство:

Вот один из

По теореме в треугольнике

S = 1/2•a•b•sinC.

Все углы равностороннего треугольника по 60°, тогда

S = 1/2•a•a•sin60° = 1/2a²•√3/2 = a²√3/4, что и требовалось доказать.