Доказательство 1го признака = треугольников, не пишите всякий бред

 Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны  двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны.
  Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1,у которых АВ=А1В1,АС=А1С1, углы А=углу А1.Докажем что эти треугольники равны
  Так как угол А=углу А1,то треугольник АВС можно наложить на треугольник А1В1С1 так,что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложаться на лучи А1В1 и А1С1  
Поскольку АВ= совместится со стороной А1В1,а сторона  АС со стороной  А1С1  ,в частности 
 совместятся точки В и  В1,С и С1.Следовательно совместятся стороны ВС и В1С1.И так треугольники совместятся и поэтому они равны.Теорема доказана!