Доказать: угол А=углу Р.
С доказательством​

Чтобы доказать, что угол А равен углу Р, мы можем использовать свойства углов и треугольников.

Пусть у нас есть два угла: угол А и угол Р.

1. Первое свойство, которое мы используем, - это свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны друг другу. То есть, если у нас есть два угла, которые находятся по разные стороны пересекающихся прямых, и они образуют две противоположные вершины, то эти углы равны друг другу. В нашем случае, угол А и угол Р находятся по разные стороны пересекающихся прямых, и они образуют две противоположные вершины.

2. Второе свойство, которое мы используем, - это свойство углов в треугольнике. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Если мы знаем значения двух углов в треугольнике, мы можем найти третий угол. В нашем случае, пусть у нас будет треугольник АBC (где А - вершина угла А, В - вершина угла Р, и С - третья вершина треугольника).

3. Третье свойство, которое мы используем, - это свойство равных углов. Если у нас есть два угла, которые равны друг другу, мы можем использовать их равенство для доказательства свойств других углов. В нашем случае, угол А и угол Р считаются равными согласно условию задачи.

Теперь приступим к доказательству.

Мы знаем, что угол А и угол Р - вертикальные углы. По свойству вертикальных углов, они равны друг другу: А = Р.

Мы знаем, что в треугольнике АBC сумма углов равна 180 градусов. По свойству углов в треугольнике и тому факту, что А = Р, мы можем записать: угол ABC + А + угол CAB = 180 градусов.

Теперь мы заменяем угол А на угол Р: угол ABC + Р + угол CAB = 180 градусов.

После этого мы можем объединить углы ABC и CAB: угол ABC + Р + угол ABC = 180 градусов.

Так как угол ABC равен углу CAB (они оба являются углами треугольника), мы можем записать: 2 * угол ABC + Р = 180 градусов.

Теперь мы можем выразить угол ABC через угол Р: угол ABC = (180 градусов - Р) / 2.

Таким образом, мы доказали, что угол А равен углу Р, используя свойства вертикальных углов, углов в треугольнике и равных углов.