1. Геометрия
  2. Доказать тождество (1+tg^2a)cos^2a+sin^2a(1+ctg^2a)=2

Доказать тождество (1+tg^2a)cos^2a+sin^2a(1+ctg^2a)=2 .

skrlp1234 skrlp1234    2   27.09.2019 19:30    0

Ответы
Frampo228 Frampo228  08.10.2020 23:14
(1 + {tg}^{2} a) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + {ctg}^{2} a) = 2
Преобразуем левую часть:
(1 + {tg}^{2} a) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + {ctg}^{2} a) = (1 + \frac{ {sin}^{2}a }{ {cos}^{2}a } ) {cos}^{2} a + {sin}^{2} a(1 + \frac{ {cos}^{2} a}{ {sin}^{2} a} ) = \frac{ {cos}^{2}a + {sin}^{2} a }{ {cos}^{2}a } \times {cos}^{2}a + {sin}^{2} a \times \frac{ {sin}^{2} a + {cos}^{2} a}{ {sin}^{2}a } = 1 + 1 = 2
что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
моллск моллск  13.10.2020 05:52
Очень нужно решение: в прямоугольной трапеции авсд с основаниями ад и вс диагональ вд равна 32 а угол а 45 градусов найдите большую сторону если меньшиее основание трапеции...
antonareninozvuw8 antonareninozvuw8  13.10.2020 05:49
Начертите плоскость обозначьте её буквой А на плоскости A Проведите прямую а и B так чтобы эти точки лежали по разные стороны от прямой а...
valerapolnikov2 valerapolnikov2  13.10.2020 05:28
Является ли четырехугольник абсд загруженный на рисунке паралеограммом ответ обоснуйте...
ekaterinabajewa ekaterinabajewa  13.10.2020 05:28
Екі сыбайлас бұрыш бірдей сүйір бола ма?​...
Огнены Огнены  24.08.2019 22:10
Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 16π см2, а тупой угол трапеции равен 150˚. найдите площадь трапеции....
ник2701 ник2701  24.08.2019 22:10
Поставьте в правильном порядке звенья большого круговорота воды в природе: атмосфера, океан, реки на материках, подземные воды....
liza9novxp011he liza9novxp011he  24.08.2019 22:10
Площади двух кругов относятся как 4 : 9. найдите отношение их радиусов....
arrrtem arrrtem  24.08.2019 22:10
35 нужно ! диаметр основания конуса равен 10, а его высота равна 12. найдите длину образующей конуса...
ася704 ася704  24.08.2019 22:10
Восновании наклонной призмы лежит ромб с диагоналями 4 см и 8 см, высота призмы 8.5 см. найдите объём заранее . если не сложно, можно с рисунком....
dashabalybina11 dashabalybina11  24.08.2019 22:10
Диогонали ромба равны 24 и 10 найти его высоту...

Популярные вопросы