доказать свойства дуг, хорд и диаметров окружности. а) диаметр есть наибольшая из хорд. (доказательство проводим от противного) б) две равные хорды окружности стягивают попарно две равные дуги. в) если две дуги окружности равны, то стягивающие их хорды также равны. (чертеж смотрим в предыдущем доказательстве) г) диаметр, перпендикулярных хорде, делит хорду пополам. д) обратно: диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен этой хорде. (чертеж такой же, как в пункте г))