tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Доказать что уравнение x^2+y^2_z^2-6x
Доказать что уравнение x^2+y^2_z^2-6x -4y-8z=4 является уравнением сферы найти центр и радиос сферы
вероника1059
3 02.02.2021 10:26
20
Ответы
ЭлькаКотикучитсяна5
23.01.2024 20:57
Для начала, давайте преобразуем данное уравнение в каноническое уравнение сферы, чтобы найти центр и радиус.
Уравнение сферы в канонической форме имеет следующий вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус.
Чтобы преобразовать данные уравнения в каноническую форму, сначала соберем все переменные в одну часть уравнения, а числовую часть в другую:
(x^2 - 6x) + (y^2 - 4y) + (z^2 - 8z) = 4.
Теперь добавим и вычтем половину квадратов коэффициентов при x, y и z:
(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 4y + 4) + (z^2 - 8z + 16) = 4 + 9 + 4 + 16,
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 4)^2 = 33.
Таким образом, мы получили уравнение сферы в канонической форме.
Из данного уравнения видно, что центр сферы находится в точке (3, 2, 4) и радиус сферы равен √33.
Таким образом, мы доказали, что данное уравнение является уравнением сферы, нашли его центр (3, 2, 4) и радиус √33.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SlavaRPSS
25.05.2020 23:39
Найдите объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой см объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы...
nastyaorinozl1jy
25.05.2020 19:20
У трикутнику NKL вписано коло з центром -- О;А, В, С точки дотику кола відповідно до сторін KL, LN ,NK.Доведіть що...
Sasci
20.07.2019 22:10
Докажите что верно равенство (tg x - ctg x) tg2x = -2...
olgamaryutina
20.07.2019 22:00
Точки а, в, с лежат на одной прямой, причем длина отрезка ав в 2 раза больше длины отрезка ас и больше длины св на 6 см. найдите длину отрезка ас...
Romabl4
16.10.2019 07:47
Решите 11 и 1211) найти : p-ftse12) найти p - lmnk...
neste2
16.10.2019 07:56
Впараллелограмме abcd диагональ ac=14см,диагональ bd=10см,сторона bc=9cм.найдите периметр треугольника ado, где о-точка пересечения можно чертёж ...
инкар03
21.12.2020 17:00
В кубе ABCDA1B1C1D1точки K и F - середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. M и P – точки пересечения диагоналей граней A1D1DA иDCC1D1 соответственно. Заполните таблицу, указав...
martynova93
21.12.2020 17:00
He likes theatre, ( doen t he /ism t he)? 2. Huy aren 1t in the stalls, (aren t tluy / are they 3 Ahe has alruady boypht the tickets, fdoeinit she/ harn t thy 4. olt was a nice...
danilpostnyh
21.07.2019 15:50
Радиус окружности 15 см. определите длину дуги этой окружности, если центральный угол, соответствующий этой дуге равен 72 градусам....
HelpmeTT
21.07.2019 15:50
Утреугольников авс и dec. угол 1= углу 2 , ас=се, dе=8см, bd=18см найдите ав и вс....
Популярные вопросы
надо стих про зиму 6-8 строк с рифмой...
1
подскажите. Определите КПД термодинамического цикла...
2
Користуючись тематичними картами атласу та допоміжними джерелами інформації,...
3
Всё на фото. за ответы. Делайте кто сколько сможет, можно на бумаге. Решение...
1
Які райони міста існували в період правління Ярослава Мудрого...
1
Визначте відстань до гори, якщо луна була почута через 6 с після крику (с...
2
Основні проблеми поеми Моісей ?...
3
Факты об истории открытия Южной Америки....
2
Почему Василий открутил гайки в рассказе Сигнал...
1
Таблица интересы друзей интересы---влияние (если что мои интересы: рок, игра...
1
Уравнение сферы в канонической форме имеет следующий вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус.
Чтобы преобразовать данные уравнения в каноническую форму, сначала соберем все переменные в одну часть уравнения, а числовую часть в другую:
(x^2 - 6x) + (y^2 - 4y) + (z^2 - 8z) = 4.
Теперь добавим и вычтем половину квадратов коэффициентов при x, y и z:
(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 4y + 4) + (z^2 - 8z + 16) = 4 + 9 + 4 + 16,
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 4)^2 = 33.
Таким образом, мы получили уравнение сферы в канонической форме.
Из данного уравнения видно, что центр сферы находится в точке (3, 2, 4) и радиус сферы равен √33.
Таким образом, мы доказали, что данное уравнение является уравнением сферы, нашли его центр (3, 2, 4) и радиус √33.