Доказать что у каждого треугольника есть хотя бы один угол не больше чем 60 градусов .

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов.

Разностонний треугольник: у этого треугольника есть либо один угол либо два которые не больше 60 градусов.

Равнобедренный треугольник: у него может быть либо два угла либо один не больше чем 60 градусов. Например: допустим, что углы приосновании равны 40 тогда будет два угла по сорок градусов. Или возьмем углы при основании 70 тогда два угла будут равны 70 градусов а третий 40 градусов.

Равносторонний треугольник: все углы равны 60 градусов.

Остроугольный треугольник: тут в любом случае будет угол не больше 60 градусов, так как острый угол меньше 90 градусов.

Тупоугольный треугольник: один угол этого треугольника больше 90 а один или два из оставшихся будут не больше 60 градусов. Пример: один угол 100 градусов а два остальных если это равнобедренный треугольник будут равны 40 градусов, либо один из них будет равен 10 градусов а другой 70.

Прямоугольный треугольник: один угол равен 90 градусов, а остольные либо 45 либо один из них будет меньше другово. В любом случае получается, что угол или углы не больше 60 градусов там есть.