Доказать что сумма диагоналей трапеции больше суммы ее оснований. с ответом прикрепите фото решения.

mmmkkk3 mmmkkk3    1   30.08.2019 18:40    0

Ответы
MariaRosengard MariaRosengard  16.08.2020 06:28

Обозначим основания трапеции ВС=а и AD=b. отрезки диагоналей  AO=c, OD=m, OB=e, OC=d.

Неравенство треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон: 

В ∆ BOC e+d>a

B ∆ AOD c+m>b

Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. 

\left \{ {{e+d\ \textgreater \ a} \atop {c+m\ \textgreater \ b}} \right. \\ \\ \left \{ {{e+d+c+m\ \textgreater \ } a+b   что и требовалось доказать. 


Доказать что сумма диагоналей трапеции больше суммы ее оснований. с ответом прикрепите фото решения.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия