1. Геометрия
  2. Доказать, что если в треугольнике

Доказать, что если в треугольнике (a-b)/a = 1-2cosc, то треугольник равнобедренный.

danilkalmykov1 danilkalmykov1    3   03.09.2019 14:00    0

Ответы
алиная2 алиная2  06.10.2020 14:53
Представим данное равенство в виде \dfrac{a}{a}- \dfrac{b}{a} =1-2\cos C или 1-\dfrac{b}{a} =1-2\cos C, откуда 2\cos C=\dfrac{b}{a} .
Согласно теореме косинусов имеем c^2=a^2+b^2-2ab\cos C .
Подставим значение 2\cos C=\dfrac{b}{a}, получим c^2=a^2+b^2-b^2 или c^2=a^2, откуда, так как c>0 и a>0, найдем c=a

Таким образом, если в треугольнике \dfrac{a-b}{a} =1-2\cos C, то треугольник равнобедренный.

Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Brauberg898117 Brauberg898117  21.05.2021 12:02
Три стороны четырехугольника, вписанного в окружность, относятся как 2 : 3 : 8. Периметр четырехугольника равен 80 см. Найдите длину наименьшей стороны....
sergiykorolkov8 sergiykorolkov8  21.05.2021 12:02
У трикутник XYZ вписано коло з центром 0. Якщо XYZ -60°....
efj63233 efj63233  21.05.2021 12:02
Sos потрібно малюнок дано знайти і розв язання Основи трапеції дорівнюють 3м і 5м ,а площа-24м^2. знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює висоті трапеції​...
йврлгквы йврлгквы  21.05.2021 12:02
решить 3 задания. ( если можно поподробнее )​...
vladik33316 vladik33316  21.05.2021 12:01
В окружности с центром в точкс 0 к хордс LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр ЕК. Диаметр ЕК и хорда LM пересекаются в точкс 4. Длина отрезка...
happymenfeed happymenfeed  21.05.2021 12:01
Даны две окружности с радиусами разной длины и центрами 01 и 02.Эти окружности пересекаются в точках Си D.Докажите, что углы:ОјD0) и ОСО2равны.Решение (правильное оформление)...
nusuperirish nusuperirish  21.05.2021 12:00
До іть будь ласка)) Самостійна робота з геометрії Дуууже потрібно)) Фото...
Mishcka10200 Mishcka10200  21.05.2021 12:00
3 У рівнобедреному трикут-нику АВСосновою ACсума кутів А і сдорівнює156º. Визначте кутитрикутника ABC.​...
ed77714 ed77714  21.05.2021 12:00
В треугольнике MNK угол М меньше угла N в 3 раза, а внешний угол при вершине М больше внешнего угла при вершине N нa 40°. Найти внутренние углы треугольнтка MNK.​​...
Vareniki0513 Vareniki0513  17.02.2021 18:34
задание с ограниченным временем, это очень нужен верный ответ. всем заранее за верный ответ лучший ответ....

Популярные вопросы