1. Геометрия
  2. ДО ІТЬ З МАЛЮНКОМ!!Доведіть, що

ДО ІТЬ З МАЛЮНКОМ!!Доведіть, що в прямокутній трапеції різниця квадратів діагоналей дорівнює різниці квадратів основ.

marijamihaylow marijamihaylow    2   31.05.2023 05:48    0

Ответы
ник5043 ник5043  31.05.2023 06:01

Доказано требуемое.

Объяснение:

Поскольку трапеция (см. чертеж) прямоугольная, треугольники ABC и BDA прямоугольные. Применим к ним теорему Пифагора:

                       AC^2=AB^2+BC^2;\ BD^2=AB^2+AD^2,

или, в более простых обозначениях (все обозначения приведены на чертеже),

                                  f^2=h^2+b^2;\ g^2=h^2+a^2.

Вычитая из второго уравнения первое уравнение (из левой части левую часть, из правой - правую), получаем

 

 g^2-f^2=(h^2+a^2)-(h^2+b^2);\ g^2-f^2=a^2-b^2,  

что и требовалось доказать.


ДО ІТЬ З МАЛЮНКОМ!!Доведіть, що в прямокутній трапеції різниця квадратів діагоналей дорівнює різниці
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
дима2852 дима2852  14.09.2019 06:40
Найдите стороны равнобедреного треугольника периметр которого равен 54 см а основание в 4 раза меньше...
Roth999 Roth999  14.09.2019 06:40
Основания трапеции равны 3 м и 6 м, а высота равна 8 м. вычисли площадь трапеции. ответ: площадь трапеции равна м2 длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции?...
QuellTT QuellTT  13.03.2019 11:50
нужно ! в ромбе абсд высота вн делит сторону ад на отрезки ан=нд=3 см . найдите диагональ бд и угол огромно...
Tara8808 Tara8808  13.03.2019 11:50
Прямые aв и сд пересекаются в точке 0. 0а=0в, 0с=0д.докажите что треуголник 0ас= треугольник 0вд...
ghui1 ghui1  13.03.2019 12:00
De=6,4 cm ef=3,9 см дано: df= 9,3 найти ошибку...
Dindonn Dindonn  13.03.2019 12:00
Дано: abcd - параллелограмм.ab=7 см. ak=12 см. ak - биссектриса. найти: bk, kc....
вообшетоямаг вообшетоямаг  08.10.2019 20:10
1. в треугольнике авс о и р - середины сторон вс и ас соответственно . длина отрезка ор =2,7 см. найдите ав 2. дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом с....
alexeyy2012 alexeyy2012  08.10.2019 20:10
Параллелограммның қабырғалары 12 см және 6 см, ал үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 4 см. екінші биіктігін табыңыз...
ketikosti ketikosti  08.10.2019 20:10
Трапеция табандарының ұзындықтарының қатынасы 3: 5 болса, биіктігі 5 см, ал ауданы 40 см2-ге тең. табандарын табыңыз...
IrinaKorolevskih IrinaKorolevskih  08.10.2019 20:10
Через точку m к окружности с центром o провели касательные maи mb, (a и b - точки касания).найдите растояние от точки m до точки касания,если растояние межу касанием...

Популярные вопросы