До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану, відстань між основами яких 7см. знайдіть площу трикутника, якщо висота дорівнює 24см.

Строим треугольник ABC (угол С=90градусов)
Опускаем высоту CP=24
И медиану CH=?
по условию PH=7
Из треугольника СPH(угол P=90град. по теореме Пифогора  найдём CH)
Получается CH=25
А мы знаем , что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы(AB) т.е. AB=50
Так как медиана делит гипотенузу на 2 равных части HB=25 и 25-7=18 (BH-PH=PB).
По т.Пиф. из треугольника PBC найдём СB =30.
От сюда из большого треугольника BCA второй катет равен СА==40.
ну теперь площадь S=30*40=600