До 22: 00 нужна ,хотя бы пару решить надо,желательно все 1). найдите координаты и длину вектора (~> а), если (~> a)=1/3(~> ~> n), (~> m) {-3; 6}, (~> n) {2; -2} пояснение: (~> ~> ~> n)-это векторы а,m,n. 2). напишите уравнение окружности с центром в точке а (- 3; 2), проходящей через точку в (0; - 2). 3). треугольник мnk задан координатами своих вершин: м ( - 6; 1 ), n (2; 4 ), к ( 2; - 2 ). а). докажите, что треугольник мnk- равнобедренный; б). найдите высоту, проведённую из вершины м. 4). * найдите координаты точки n, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек р и к, если р( - 1; 3 ) и к( 0; 2 ).

rassiasau rassiasau    2   10.07.2019 06:00    1

Ответы
AnnHaylen AnnHaylen  17.09.2020 10:53
1.
x_a= \frac{1}{3}x_m-x_n= \frac{1}{3}\cdot (-3)-2=-1-2=-3 \\ \\ y_a= \frac{1}{3}y_m-y_n= \frac{1}{3}\cdot (6)-(-2)=2+2=4

ответ. \vec{a}(-3;4)

2.
уравнение окружности с центром в точке  А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R²     R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.
MN= \sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2} =\\ \\= \sqrt{73}
MK= \sqrt{(x_K-x_M)^2+(y_K-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}= \\ \\ = \sqrt{73}
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
x_C= \frac{x_K+x_N}{2}= \frac{2+2}{2}=2 \\ \\ y_C= \frac{y_K+y_N}{2}= \frac{4+(-2)}{2}=1

MK= \sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(1-1)^2}=8

4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
   N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или

\sqrt{(x_P-x_N)^2+(y_P-y_N)^2 }=\sqrt{(x_K-x_N)^2+(y_K-y_N)^2 } \\ \\ \sqrt{(-1-a)^2+(3-0)^2 }=\sqrt{(0-a)^2+(2-0)^2 } \\ \\

Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия