Для прямоугольного треугольника abc, угол c-прямой, ch-высота. найдите ac, если ah=16см, bh=9см

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C – прямой, CH – высота. Из условия задачи, мы знаем что AH = 16 см и BH = 9 см.

Чтобы найти AC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, применив её к прямоугольному треугольнику ACH.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ACH, обозначим ее как HC.

Используя теорему Пифагора, мы получаем:
HC^2 = AH^2 + CH^2

Заменив значения в формуле, получим:
HC^2 = 16^2 + CH^2

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает длину гипотенузы и длину высоты треугольника.

Далее, нам необходимо найти длину стороны AC. Для этого мы можем воспользоваться треугольниками ABC и ACH.

Заметим, что треугольники ABC и ACH являются подобными треугольниками, так как у них угол C общий, а угол A равен 90°. Это значит, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны.

Мы знаем длину стороны BC, она равна BH (9 см). Нам нужно найти длину стороны AC.

Пропорция между сторонами треугольников ABC и ACH будет следующей:
BC/AC = BH/AH

Подставляя значения, получаем:
9 см/AC = 9 см/16 см

Сокращаем единицы измерения:
1/AC = 1/16

Раскрываем знаменатель:
1/AC = 16/16

Получаем:
1/AC = 1

Инвертируем обе части уравнения:
AC = 1/1

Итак, мы получили, что AC = 1. Значит, длина стороны AC равна 1 см.

Обратите внимание, что ответ получился в сантиметрах, так как в условии задачи длины сторон были указаны в сантиметрах.