Для прямоугольного равнобедренного треугольника высота проведенная из прямого угла равно половине противолежащей стороны? нужно доказательство.

puzhalina77Frik puzhalina77Frik    1   30.06.2019 23:50    1

Ответы
Saens321 Saens321  24.07.2020 13:05
Углы при основании такого треугольника по 45 градусов.
Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников:
Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусов
Один из углов равен 45 градусам
Следовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусов
Поскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны. 
Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия