1. Геометрия
  2. Для острого угла а найдите

Для острого угла а найдите cos a, tg a, ctg a. если sin a=1/4​

alexstew1 alexstew1    3   26.12.2020 07:37    16

Ответы
Nunamay Nunamay  25.01.2021 07:38

sinA = 1/4. Найти: cosA, tgA, ctgA.

1) По основному тригонометрическому тождеству:

\cos^{2} ( \alpha ) = 1 - \sin^{2} ( \alpha )

Это значит:

\cos^{2} ( \alpha ) = 1 - ( \frac{1}{4} )^{2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}

Получаем:

\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4}

2) По тождеству тангенса:

\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }

Отсюда:

\tan( \alpha ) = \frac{1}{4} \div \frac{ \sqrt{15} }{4} = \frac{1}{4} \times \frac{4}{ \sqrt{15} } = \frac{1}{ \sqrt{15} }

3) Функции тангенса и котангенса взаимнообратны:

\tan( \alpha ) = \frac{1}{ \cot( \alpha ) }

Значит:

\cot( \alpha ) = \frac{ \sqrt{15} }{1} = \sqrt{15}

Надеюсь, понятно.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
clon4 clon4  26.03.2021 17:01
Даны прямая а и точка Р, ей не принадлежащая (рис. 20) Псторойте точку, симметричную точке Р относительно прямой а.​...
miheeva74 miheeva74  26.03.2021 16:58
1. На промені CD позначено точку Е. Знайдіть довжину відрізка СЕ, якщо CD8 м, DE 6,2 м. Скільки розв язків має задача...
iavonova15 iavonova15  26.03.2021 16:49
напишите сочинение на ИНГУШСКОМ ЯЗЫКЕ на тему Г1алг1ай къаман хоза г1улакх (100 слов.. можно больше) ​...
zaharovivan150 zaharovivan150  26.03.2021 16:48
Зобразіть куб АВСДА1В1С1Д1. Користуючись малюнком, знайдіть і позначте одну вірну відповідь. 1. Укажіть проекцію: похилої Д1О на площину АВС Варіанти: А) АО Б) ВО В) СО Г) ДО Д)...
Каринэль Каринэль  17.03.2019 16:10
Найти площадь квадрата диагональ которого равна 6 сантиметрам...
maximpopov2001 maximpopov2001  17.03.2019 14:29
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 14 см, а один из прилегающих к ней углов 60°. найдите площадь трапеции если известно что большее основание 24 см!...
DeadShotDS DeadShotDS  24.05.2019 18:40
Втреугольнике авс угол с=90 ас=вс=7 tg= 33/ (4√33). найти ав?...
alpysovat alpysovat  15.09.2019 09:40
Вправильной четырёхугольной пирамиде высота равна 8 см, боковое ребро - 10 см. найдите объём пирамиды....
камила20053 камила20053  15.09.2019 09:40
Длина 1 рулона обоев равна 25 м .при оклейке стен 1/25 от каждого рулона обоев ушло на обрезку. сколько сантиметров одного рулона обоев составили обрезки? , нужно...
22Марина1 22Марина1  10.09.2019 19:40
Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3 см, 4 см, 5 см...

Популярные вопросы