Для функции f(x) = 3sin x найдите первообразную график которой проходит через точку а (п/2 * 2)

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово:

1. Первоначально нам нужно найти первообразную функции f(x), то есть функцию F(x), производная которой равна f(x) = 3sin(x).

2. Для нахождения первообразной функции f(x) = 3sin(x), мы должны интегрировать функцию f(x) по переменной x.

Интегрирование функции f(x) приводит к следующему результату:

F(x) = -3cos(x) + C,

где С - произвольная постоянная.

3. Теперь нам нужно найти значение константы С. Для этого используем информацию о том, что график первообразной функции проходит через точку а (п/2 * 2).

Подставим значение x = п/2 в уравнение первообразной функции:

F(п/2) = -3cos(п/2) + C.

Заметим, что cos(п/2) = 0, поэтому мы имеем:

F(п/2) = 0 + C = C.

4. Значит, значение константы С равно 0.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 3sin(x) с графиком, проходящим через точку а (п/2 * 2), равна:

F(x) = -3cos(x) + 0 = -3cos(x).