1. Геометрия
  2. Длины сторон треугольника

Длины сторон треугольника равны 13см, 8см и 15см. найдите угол, лежащий против средней стороны треугольника и радиус окружности, описанной около треугольника. !

beliy112329 beliy112329    1   20.07.2019 00:30    0

Ответы
111ВсЕзНаЙкА111 111ВсЕзНаЙкА111  03.10.2020 08:22
Пусть будет треугольник АВС, АВ=13, ВС=8, АС=15. Средняя сторона - АВ, значит, найти надо угол С. По теореме косинусов:

AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosC

Отсюда мы модем выразит косинус С, получим, что

cosC= \frac{BC^{2}+AC^{2}-AB^{2}}{2*AC*BC} = \frac{64+225-169}{2*8*15} = \frac{120}{240}= \frac{1}{2}

Значит, угол С = 60 градусов.

По теореме синусов:

\frac{AB}{sinC}=2R =\ \textgreater \ R= \frac{AB}{2sinC}= \frac{13}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}}= \frac{13 \sqrt{3} }{3}

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
KrisKris9999 KrisKris9999  13.09.2019 08:40
Втетраэдре dabc точка m-середина ad,p принадлежит dc и dp\pc=1\2. постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точек m и p и параллельной bc. найдите площадь...
nakjuo nakjuo  13.09.2019 08:40
Вычисли письмено с проверкой 273321÷9...
TimGoPro TimGoPro  13.09.2019 08:40
Из точек a и b, лежащих на одной полуплоскости относительно прямой a и на одинаковом расстоянии от неё, опущены на эту прямую перпендикуляры ac и bd. найтиде угол acb,...
Himop Himop  20.07.2019 03:40
Дан прямоугольный треугольник авс угол а = 90 градусов ав = 20см. ад- высота = 12см. найти ас? и cos с?...
aRikKira05 aRikKira05  21.12.2020 20:40
Получение прибыли в сельском хозяйстве за счет расширения посевных площадей и увеличения поголовья сскота очень...
5five3353 5five3353  21.12.2020 20:40
200мг скільки в грамах??? ​...
PARANO1A PARANO1A  21.12.2020 20:40
ЗАИНЬКИ КОТЕНЬКИ ВК - биссектриса угла ∟АВС. Угол ∟АВС равен 40°. Найдите градусную меру угла ∟СВК. a)80° b)20° c)50° d)120°...
marda69 marda69  21.12.2020 20:40
В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точки О и Е середины отрезков А1В и А1Д соответственно . Вычислите длину отрезков ОЕ если АД=12 см АВ=5 См за верный ответ​...
хорошист488 хорошист488  21.12.2020 20:40
На рисунке 4 : а)△ ABC = △ OBD ;б) △ BOS = △BCD ;в)△AOC= △AOD.Докажите, что AB ↓ CD .​...
ывцым ывцым  21.12.2020 20:40
Диагонали параллелограмма равны 8 см и 6 см. Вычислите угол между диагоналями параллелограмма, если его меньшая сторона равна см. ответ дайте в градусах....

Популярные вопросы