Длины параллельных сторон трапеции равны 4 и 25 см , а длины боковых сторон - 20 см и 13 см . найдите высоту трапеции

Пусть ВС || AD, ВС= 4 см. - верхнее основание AD= 25  см - нижнее основание.
АВ=13 см, CD = 20 см.
Дополнительное построение. Параллельный перенос боковой стороны  СD ( точка С переходит   в точку А, точка  D в точку K. KD = 4 cм)
Получим треугольник АВК, АВ=13 см, ВК= 20 см, основание АК=AD-KD=AD-BC=25-4 = 21 см
Найдем площадь треугольника АВК по формуле Герона
р= (13+20+21)/2=27

C другой стороны
S= AК·h/2
AK·h/2 = 126
h=252/AK = 252/21=12
ответ. 12