Длины оснований равнобедренного трапеции равны 10 и 12 см, а длина боковой стороны равна 3 см. вычислите площадь трапеции.​

Площадь равнобедренной трапеции равно большее основание умноженное на высоту.

Высота равна √(3^2-((12-10)/2)^2=√8

S=12√8=24√2

Объяснение:

Привет! Я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу.

Длины оснований равнобедренного трапеции равны 10 и 12 см, а длина боковой стороны равна 3 см. Нам нужно вычислить площадь этой трапеции.

Для начала, давай построим трапецию и отметим известные размеры:

/-----------------------\
/ \
/ \
/-----------------------------\
A B
где A и B - это вершины оснований трапеции, а C и D - это точки на боковой стороне.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади трапеции:
Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора. Давай приступим к решению:

1. Вначале найдем высоту трапеции. Обрати внимание, что длина боковой стороны - это отрезок CD.
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этого отрезка:
CD^2 = AB^2 - AC^2
CD^2 = 12^2 - 10^2
CD^2 = 144 - 100
CD^2 = 44
CD = √44
CD ≈ 6.63 см (округлим до двух десятичных знаков)

2. Теперь у нас есть высота трапеции (6.63 см), и мы можем использовать формулу для площади, чтобы найти итоговый ответ:
Площадь = (10 + 12) * 6.63 / 2
Площадь = 22 * 6.63 / 2
Площадь = 145.86 / 2
Площадь ≈ 72.93 квадратных сантиметра (округлим до двух десятичных знаков)

Ответ:
Площадь трапеции равна примерно 72.93 квадратных сантиметра.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.