1. Геометрия
  2. Длина средней линии равнобочной

Длина средней линии равнобочной трапеции равна 5. известно что в трапецию можно вписать окружность. средняя линия трапеции делит ее на две части отношение площадей которых равно 7/13. найти длину высоты трапеции

Италия13 Италия13    1   09.06.2019 02:00    3

Ответы
nicitama228800 nicitama228800  01.10.2020 22:40
Пусть основания равны a,b боковые c  , так как  в трапецию можно вписать окружность. 
a+b=2c=10\\ c=5 
При проведений средней линий  , получим две трапеций , площадь первой 
S_{1}=\frac{(5+b)x}{2}\\ S_{2}=\frac{(5+a)x}{2}  
Где x - высота . 
\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{b+5}{a+5}=\frac{7}{13}\\ 13b+65=7a+35 \\ 7a-13b=30\\ a+b=10\\\\ 7b+13b=40\\ 20b=40\\ b=2\\ a=8 
высота тогда  
\sqrt{5^2-(\frac{8-2}{2})^2}=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
v1k2 v1k2  17.10.2020 19:56
Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А1 и В1, делит их в отношении АА1:А1С= ВВ1:В1С=2:3 .Найдите А1В1, если...
kadnikovaliza kadnikovaliza  17.10.2020 19:56
В параллелограмме острый угол равен 75 градусов. Найдите тупой угол параллелограмма....
смайлкот2 смайлкот2  17.10.2020 19:10
А) Запишите угол смежный уголAOB;b) найдите величину уголEOD, уголEOА.​...
9573st 9573st  17.10.2020 19:10
Чему равна сумма внутренних углов треугольника?...
Yana111111743 Yana111111743  17.10.2020 19:14
Прямые a и b пересекаются в точке M. Плоскости α и β параллельны. Прямая a пересекает плоскость α в точке A, а плоскость β в точке B. Прямая b пересекает плоскость α...
ma4newarita ma4newarita  17.10.2020 19:10
В ромбе АВСD О – точка пересечения диагоналей АС и ВD. Угол АВС равен 100°.Найдите углы треугольника СОD....
рома1342 рома1342  17.10.2020 19:06
Периметр ромба дорівнює 1. Знайдіть його сторону.​...
zofiaoxd1zb zofiaoxd1zb  05.08.2019 09:50
Даны углы aob=42,boc=28.найдите градусную меру aoc...
Hactenьka Hactenьka  05.08.2019 09:50
Точка m(-3; 4) лежит на окружности с центром координат.составить уравнение...
Nastyaa271 Nastyaa271  05.08.2019 09:50
Периметр параллелограмма abcd равен 50см,...

Популярные вопросы