Длина окружности основания конуса равна 10пи см. высота конуса равна 6см. найти образующую конуса

√61 см.

Объяснение:

Дано: конус; длина окружности с центром в т. О=10π см; ОН - высота конуса;  ОН=6 см. Найти РН.

Найдем ОР - радиус окружности основания конуса, при том что длина окружности равна 2πr:

ОР=10π/2π=5 см.

Рассмотрим ΔОРН - прямоугольный, ОН=6 см, ОР=5 см:

по теореме Пифагора РН=√(ОН²+ОР²)=√(36+25)=√61 см.