Длина образующей конуса равна 8 см. Угол при вершине равен 90 градусов . Вычислите объём конуса. С рисунком желательно.

Объяснение:

во вложении

128π√2/3 см³

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный равнобедренный треугольник.

АС=АВ*√2=8√2 см диаметр.

АО=АС/2=8√2:2=4√2см радиус.

∆ABO- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

BO=√(AB²-AO²)=√(8²-(4√2)²)=√(64-32)=

=√32=4√2 см высота конуса

V=⅓* Sосн*h=⅓*π*AO²*BO=

=⅓π*(4√2)²*4√2=128π√2/3 см³