Длина образующей конуса равна 10см, а диаметр его основания равен 12см. найти площадь осевого сечения конуса.

Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, основанием которого является диаметр основания, боковыми сторонами - образующие, высота - высота конуса. 
Площадь треугольника находим по формуле
S=ah:2, где а- сторона, к которой проведена высота, h - высота. 
h данного сечения можно найти по т. Пифагора из прямоугольного треугольника - половины осевого сечения. Но так как отношение сторон  в данном треугольнике - 3:4:5 - это отношение сторон египетского треугольника, высота 
h=4*2 
а:2=r
S=rh=6*8=48
ответ: Площадь осевого сечения конуса 48 см²