Длина линии пересечения сферы плоскости проходящей через конец диаметра под углом 60° к нему, равна 5пи см2. найдите диаметр сферы

Решение вашей задачи во вложении

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Для начала, представим себе сферу и плоскость, проходящую через конец ее диаметра.
Понимаем, что линия пересечения сферы и плоскости будет окружностью, так как плоскость пересекает сферу радиусом.

2. Теперь нам нужно найти длину этой окружности. Длина окружности можно найти по формуле:
Длина = 2 * пи * радиус, где пи - математическая константа, примерно равная 3.14.

3. Мы знаем, что длина линии пересечения сферы и плоскости равна 5пи см². Значит, 2 * пи * радиус = 5пи.
Делим обе части уравнения на 2 * пи, чтобы найти радиус:
радиус = 5пи / (2пи) = 5 / 2 = 2.5 см.

4. Дальше нам нужно найти диаметр сферы. Диаметр - это двукратное увеличение радиуса.
То есть, диаметр = 2 * радиус = 2 * 2.5 см = 5 см.

Итак, мы получаем, что диаметр сферы равен 5 см.

Общая идея в этой задаче заключается в понимании геометрических фигур (сферы и плоскости), применении формулы для нахождения длины окружности и проведении простых арифметических операций.