. Длина гипотенузы треугольника ABC будет равна.

Чтобы найти длину гипотенузы треугольника ABC, мы должны воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

В данном случае у нас есть два катета, обозначенных маленькими буквами a и b.

Задача заключается в том, чтобы найти длину гипотенузы, обозначенную буквой c.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

Нам известны значения катетов a = 3 см и b = 4 см, поэтому мы можем подставить их в уравнение:

c^2 = 3^2 + 4^2

c^2 = 9 + 16

c^2 = 25

Чтобы найти длину гипотенузы c, мы должны извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

c = √25

c = 5

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 5 см.

Обратите внимание, что в данной задаче мы использовали теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Эта теорема работает только в прямоугольных треугольниках, где один из углов равен 90 градусам.