Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 42 см. вычислите его площадь.

Пусть а - длина катета. Теорема Пифагора:  а*а+а*а=42*42
а*а=21*42
Площадь равна а*а/2
Площадь равна 21*21= 441 см кв.
ответ: 441 см кв.
Вообщем, так должно, быть

Хорошо, давайте решим эту задачу.

1. Для начала, нам нужно знать формулу для вычисления площади треугольника. В этом случае, мы можем использовать формулу для прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = (первый катет * второй катет) / 2

2. Так как у нас равнобедренный прямоугольный треугольник, то один из катетов равен длине гипотенузы, разделенной на корень из 2. Другими словами:

Катет = Гипотенуза / √2

3. В нашем вопросе нам уже дано значение гипотенузы равное 42 см. Таким образом, мы можем вычислить длину одного из катетов:

Катет = 42 см / √2

4. Теперь у нас есть длина одного катета, и мы знаем, что это равно значению второго катета (так как треугольник равнобедренный). Таким образом, мы можем просто обозначить один из катетов как "с" и второй катет как "с".

5. Подставив значения в формулу для площади треугольника, получаем:

Площадь треугольника = (с * с) / 2

6. Затем мы подставляем значение для катета (с), которое мы вычислили на шаге 3:

Площадь треугольника = (42 см / √2) * (42 см / √2) / 2

7. Мы можем упростить эту формулу, умножив значения в скобках:

Площадь треугольника = (1764 см² / 2) / 2

8. Теперь мы можем разделить 1764 на 2:

Площадь треугольника = 882 см² / 2

9. Деление 882 на 2 дает нам ответ:

Площадь треугольника = 441 см²

Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с длиной гипотенузы 42 см равна 441 квадратному сантиметру.