1. Геометрия
  2. Длина гипотенузы прямоугольного

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 10 см,а высота,проведённая к ней,равна 3 см.найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник

lapkinalidala lapkinalidala    1   26.05.2019 15:10    1

Ответы
popovaliliya popovaliliya  23.06.2020 02:21
Радиус вписанной окружности равен r= \frac{S}{p}, гдк r-радиус, S-площадь, p-полупериметр. 
Найдем площадь треугольника.(площадь равна половина произведения основания на высоту к ней проведенную, т.е. S= \frac{10*3}{2})Площадь равна 15.
Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов. обозначим катеты за a и b и решим систему \left \{ {{a^2+b^2 =100} \atop { \frac{a*b}{2}=15 }} \right. получим, что a=\sqrt{10} , b=3\sqrt{10}(так же мы получим еще пару решений a и b, но если подставить их в первое уравнение системы они не подойдут). Теперь найдем полупериметр. он равен 2\sqrt{10}+5.
Найдем радиус описанной окружности. радиус равен \frac{15}{2 \sqrt{10}+5 }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sentyakovv sentyakovv  13.06.2019 03:40
Впараллелограмме один из углов на 32 градуса больше другого. найти больший угол. если возможно то отправьте ещё фото с чертежом)...
vikapuzya200 vikapuzya200  13.06.2019 03:40
Даны смежные углы abc и cbe найдите угол abe сравните углы аbe и abc...
Аня270917 Аня270917  13.08.2019 17:40
Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. далее начертите: а) квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата,...
Sonya20071451 Sonya20071451  27.06.2019 12:10
Найдите длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной 12 см и площадь круга вписанного в этот треугольник...
Danilakibilda Danilakibilda  22.09.2019 13:01
Втреугольнике abc из вершины прямого угла c проведена биссектриса cd. найдите ad, если ac=6 и угол b = 75 градусов...
ahgdy ahgdy  22.09.2019 13:01
Квадрат одной из сторон треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон. определите вид этого треугольника...
ilonaLoshakevic ilonaLoshakevic  14.05.2020 13:58
Дано: ∠AOK = 124 ° , OC ⊥ OK, OM – биссектриса ∠KOA. Найдите ∠COM....
микс111111 микс111111  14.05.2020 13:57
Геометрия 7 класс найти углы треугольников...
zzizziz zzizziz  14.05.2020 13:58
АВС үшбұрышы берілген. АС = ВС. Осы үшбұрышқа сырттай (О;6) – шеңбері жүргізілген. АВ =6см. АВ, ВС, және АС доғаларының бұрыштық шамаларын тап! Көмектесіңдерші! Өтінем!...
sanya48481 sanya48481  14.05.2020 13:58
А) Прямая АВ параллельна СД. Прямая МР пересекает АВ в точке К , а прямую СД в точке Т. Угол КРД равен 80 градусам. Найти углы АКТ и РКВ. б) Даны прямые АВ и СД. Их пересекают...

Популярные вопросы