1. Геометрия
  2. Диаметр шара равен 20 .через

Диаметр шара равен 20 .через его конец под углом 45°к нему проведена плоскость.найдите площадь полученного сечения.

Kirill20061337 Kirill20061337    2   11.06.2019 21:40    31

Ответы
Milokgre Milokgre  02.10.2020 00:21

S данного сечения = 50\pi ед.кв.

Объяснение:

Пусть будет дан шар с центром в точке O.

AB = 20 ед.

Через точку B проведём плоскость под углов 45^{\circ}.

Пусть будет плоскость с центром в точке O_1.

Тогда \angle ABO_1 = 45^{\circ}.

========================================================

Так как AO и OB - радиусы данного шара \Rightarrow AO = OB.

Радиус шара равен половине его диаметра.

Т.е. AO = OB = AB : 2 = 20 : 2 = 10 ед.

OO_1\perp O_1B, так как OO_1 - серединный перпендикуляр.

\Rightarrow \triangle OBO_1 - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^{\circ}.

\Rightarrow \angle O_1OB = 90^{\circ} - \angle ABO_1 = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}.

Так как \angle O_1OB = \angle ABO_1 = 45^{\circ} \Rightarrow \triangle OBO_1 - равнобедренный.

\Rightarrow OO_1 = O_1B.

Пусть x - OO_1 и O_1B.

По теореме Пифагора:

OO_1^{2} + O_1B^{2} = OB^{2}

x^{2} + x^{2} = 10^{2} \\2x^{2} = 100\\x^{2} = 50\\x = \pm 5\sqrt{2}\\

-5\sqrt{2} - отрицательное число, поэтому не подходит.

\Rightarrow x = 5\sqrt{2}

5\sqrt{2} ед. - OO_1, O_1B.

S данного сечения = S круга = \pi \cdot O_1B^{2} = \pi \cdot (5\sqrt{2} )^{2} = 50\pi ед.кв.


Диаметр шара равен 20 .через его конец под углом 45°к нему проведена плоскость.найдите площадь получ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
TRЮM TRЮM  13.12.2020 22:25
пишите только, если точно знаете...
abeke4 abeke4  13.12.2020 22:25
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ.С циркуля и линейки проведите биссектрису А.​...
Alisher42Life Alisher42Life  28.09.2019 04:20
Постройте точки: a, b, c, d. a (2); (-3). b (20); (-1). c (0); (3). d (4); (1)....
МВ080706 МВ080706  13.07.2019 08:40
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56 градуса.найдите углы при оснавании этого треугольника....
MaksimKim2005koreec MaksimKim2005koreec  13.07.2019 08:40
Втреугольнике abc угол c = 90 градусов , ac = 5, высота ch =3. найдите cos b....
vikakittenlove vikakittenlove  14.05.2020 08:19
В окружность вписан квадрат со стороной 4корней из 6 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности....
denissneganatan denissneganatan  14.05.2020 08:19
2 задание. Сор по геометрии​...
Owslalien Owslalien  14.05.2020 08:19
Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К (-4; -1), М (0; -4), Р (3; 0). Найти координаты четвертой вершины С, периметр и площадь ромба....
scumak399p07zdf scumak399p07zdf  14.05.2020 08:18
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите k, если вектор DO = вектору kB1D....
mihksy17 mihksy17  14.05.2020 08:18
В окружность вписан четырёхугольник ABCD так, что ∠B = 110°, ∠C = 60°. Найдите модуль разности углов A и D этого четырёхугольника. ответ дайте в градусах....

Популярные вопросы