Диаметр сферы равен 2п. через конец диаметра сферы проведена плоскость под углом 45° к нему. найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

MarKizaCat666 MarKizaCat666    1   20.08.2019 05:30    4

Ответы
Sabina0786 Sabina0786  05.10.2020 06:48
Плоскость пересекает сферу по окружности. Диаметр окружности АC (на чертеже).
Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол ВСА опирается на диаметр АВ, то он равен 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный с одним острым углом 45 градусов, значит второй острый угол тоже 45 градусов и АВС - равнобедренный.
По т.Пифагора 4m²=2AC² => AC=m√2
Радиус окружности сечения равен m/√2.
Длина окружности сечения: L=πm√2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия