Диагонали ромба СDMK пересекаются в точке О.Найдите углы треугольника KOM,если угол DCK =110 градусов.

∠ MOK= 90°, ∠OMK=55° , ∠MKO=35°

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Поэтому ∠ MOK= 90°, так как треугольник KOM - прямоугольный.

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠DMK=∠DCK=110°.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому ∠OMK=∠DMK:2=110°:2=55°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠MKO=180° - 90° - 55°= 35° .