Диагонали ромба равны 4 см и 4 корня из 3 см найдите углы ромба

Дано: АВСД - ромб, АС и ВД - диагонали, АС=4 см, ВД=4√3 см. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠Д.

Найдем сторону ромба, для этого рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный по свойству диагоналей ромба.

По теореме Пифагора АВ²=АО²+ВО²=4+12=16;  АВ=√16=4 см.

В ΔАВС АВ=ВС=АС=4 см, значит, ΔАВС - равносторонний, каждый из углов составляет 60°.

∠В=∠Д=60°

∠А+∠С=360-∠В-∠Д=360-120=240°

∠А=∠С=240:2=120°

ответ: 60°; 120°, 60°, 120°.