Диагонали ромба относятся как 8:15, его площадь равна 240см2. Найдите периметр ромба.

68см

Объяснение:

Пусть одна диагональ будет 8х, а другая 15х.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*d1*d2

Составляем уравнение.

8x*15x=240*2

120x²=480

x²=480/120

x=√4

x=2

8*2=16 см первая диагональ.

15*2=30 см вторая диагональ.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

16/2=8 см половина первой диагонали

30/2=15 см половина второй диагонали

Теорема Пифагора

а=√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17см сторона ромба.

Р=4*а=4*17=68см периметр ромба