Диагонали ромба 24см и 32см. найти радиус вписанной окружности

  R=9,6cм

Объяснение:

ABCD,  AC=32,  AO=16,  BD=24,  BO=12,  O-точка пересечения диагоналей

AC и BD.  Тр-к  АОД- прямоуг-й,  по теор. Пифагора  АД^2=AO^2+OD^2,

AD^2=256+144=400,  AD=20,  проведем  ОК перпендикулярно АД,

АД=R,   S(AOD)=1/2*AD*OK,  

 OK=9,6,   R=9,6cм