Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2: 5. вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и составляет 8,8 см.

P=52,8 cm

Пошаговое объяснение:

В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке F и  делятся в отношении 2:5. Рассмотрим два треугольника:

ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F  высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:

BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5

8,8:AD=2:5, AD=8,8·5/2=22cm.

Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим 

через K. Вычислим отрезок AK .  

AK=(AD-BC):2=(22-8,8):2=13,2:2=6,6cm

Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.

AB²=AK²+BK²=6,6²+8,8²=43,56+77,44=121

AB=11 cm.

Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =11+8,8+11+22=52,8 cm

ответ: P=52,8 cm

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ  

Не забывайте сказать " "! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!