Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD. Решить с дано и решением ​

ответ:  72*.

Объяснение:

Диагонали в прямоугольнике пересекаются в точке О и образуют вертикальные углы (∠АОВ=∠COD и ∠ВОС=∠AOD) и смежные (∠АОВ+∠AOD=180* и ∠BOC+COD=180*).

Все полученные треугольники - равнобедренные, у которых углы при основании равны. Значит ∠АВО=∠АОВ=36*

Сумма углов в треугольнике равна 180*. Поэтому ∠АОВ=180*-(36*+36*)=108*.

Искомый ∠AOD=180*-108*=72* (смежный).