1. Геометрия
  2. Диагональ ромба 4 см,

Диагональ ромба 4 см, а площадь 12 см^2. найдите стороны ромба

marinafrolkovap09wnn marinafrolkovap09wnn    3   08.10.2019 14:20    0

Ответы
egorivanov2000 egorivanov2000  10.10.2020 04:26
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Пусть x - неизвестная диагональ. Получим уравнение

\displaystyle\tt\frac{4x}{2} =12\\\\2x=12\\\\\\x=\frac{12}{2} =6~cm

BO = BD/2 = 6/2 = 3 см (диагонали ромба делятся пополам)

AO = AC/2 = 4/2 = 2 см (диагонали ромба делятся пополам)

Рассмотрим ΔABO - прямоугольный (диагонали ромба взаимно перпендикулярны): BO = 3 см, AO = 2 см, AB - ?

По теореме Пифагора

\tt AB=\sqrt{BO^2+AO^2} \\\\AB = \sqrt{3^2+2^2} =\sqrt{9+4} =\sqrt{13}~cm

==> AB = BC = CD = AD = √13 см (стороны ромба равны)

ответ: AB = BC = CD = AD = √13 см
Диагональ ромба 4 см, а площадь 12 см^2. найдите стороны ромба
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
tomatlinder tomatlinder  05.09.2021 20:28
D С 80° A В решите с 11-16, завтра в школу нужно...
alyasen2006 alyasen2006  05.09.2021 20:28
В прямоугольном треугольнике ABC, Найдите катет BC, если AB =17 см., а внешний угол при вершине B равен 120градусов....
muratowaasya muratowaasya  05.09.2021 20:28
Знайти гострі кути прямокутного трикутника, якщо їх градусні міри пропорційний числам...
натали19852 натали19852  13.06.2019 23:20
Втреугольнике abc вектор ac= a , вектор ab=b ,ad- медиана , найти 1/4 вектора ad...
vika14112006 vika14112006  13.06.2019 23:20
Впрямоугольном треуг-ке авс с прямым углом с точка о- точка пересечения медиан. найдите гипотенузу этого треуг-ка, если известно что со=4...
Lidiamazyr Lidiamazyr  13.06.2019 23:20
1) боковая поверхность цилиндра, будучи развернутой, есть прямоугольник, в котором диагональ равна а и составляет с высотой угол альфа. найдите площадь боковой поверхности...
Rorshach Rorshach  23.04.2020 19:36
2x-y=-1 x+y=4 Решение систем линейных уравнений Графическим...
ИванПро228 ИванПро228  23.04.2020 19:47
Знайдіть значення m і n, при яких вектори a( m; 0; 4; -1) і b(-0; 5; n; 5)...
dimapavlov2007 dimapavlov2007  23.04.2020 19:47
Ребята, я вас прям умоляю! Это очень не знаю что и делать. Одна задачка(...
Imao Imao  23.04.2020 19:48
Дано: ABCD - трапеция, BC = 12 см, Мэ(АВС) BK = KM Доказать: (ADK) UMC = H.Найти: КН.​...

Популярные вопросы